Vành chia từng được gọi là "trường" trong quá khứ, còn trường được gọi là "trường giao hoán".

Vành và đại số chia ở đây có tính kết hợp đối với phép nhân. Tuy nhiên những đại số chia không kết hợp như các octonion cũng được quan tâm.

Một gần trường là một cấu trúc đại số tương tự như vành chia, ngoại trừ nó chỉ có một trong hai tính chất phân phối. Một vành bình thường có hai tính phân phối: trái và phải.